Scoprire la matematica giocando: il metodo creativo che rivoluziona la didattica nella scuola primaria

Matematica e libertà. Matematica e creatività. Matematica e fantasia. Possono sembrare ossimori, unioni forzate di elementi dalle caratteristiche totalmente opposte. Invece proprio i «salti di immaginazione» sono quelli che spesso hanno portato alle applicazioni più rivoluzionarie in campo matematico. E nella didattica capita spesso che uno stesso problema possa essere risolto in tanti modi diversi.

Perché allora non provare a insegnare la matematica in modo libero, creativo e fantasioso? È quello che stanno facendo da anni alcuni docenti del Movimento di Cooperazione Educativa. Proponendo ai bambini della scuola dell’infanzia e primaria di realizzare creazioni matematiche.

Una creazione matematica

Ma cos’è una creazione matematica? Per capirlo, prendiamo a prestito le parole del maestro francese Paul Le Bohec, prosecutore e innovatore del metodo pedagogico naturale di Célestin Freinet: «È semplice, è una qualsiasi cosa! Allora ecco: a partire da cifre, da numeri, da punti o da lettere (cioè da segni), componete una cosa qualsiasi. Questa qualsiasi cosa, tutti sono capaci di farla». I bambini in genere lo capiscono immediatamente e compongono la loro creazione su un foglio come se fosse un disegno oppure costruiscono qualcosa con sassi, stuzzicadenti, cannucce… L’unica piccola regola è che questi oggetti creativi devono avere una qualche relazione con la matematica».

«Possono essere fatti di punti, linee, operazioni. I bambini sono veramente liberi, anche di consegnare un foglio con un solo punto. Le creazioni matematiche sono degli incipit, un espediente per lavorare poi sulla matematica. Abbiamo costituito un gruppo di ricerca nazionale all’interno del MCE e siamo in contatto con maestri francesi che utilizzano questa tecnica da una vita. Siamo molto soddisfatti» racconta Sonia Sorgato, insegnante di scuola primaria che collabora con l’Università degli Studi di Milano Bicocca. «Le creazioni matematiche permettono di partire dai bambini, dai loro interessi, che poi devono essere collegati necessariamente con gli obiettivi e le indicazioni nazionali. Ma sono il modo per avviare una libera ricerca in questo campo che porta a risultati estremamente interessanti».

Esempi di creazioni matematiche

Può fare qualche esempio per far capire meglio come funziona? «Le creazioni matematiche sono un po’ il corrispettivo della scrittura libera dei bambini. Ci sono bambini che magari decidono di capire che cosa succede quando sommo due numeri pari, com’è il risultato. Quindi elaborano una serie di operazioni che hanno queste caratteristiche e poi magari arrivano a generalizzare il fatto che sommando due numeri pari il risultato è sempre pari. Questo è un concetto della matematica estremamente importante. I bambini si comportano come ricercatori, e la loro ricerca individuale diventa poi oggetto di ricerca per tutta la classe».

Qualche settimana fa, racconta Sonia, un suo alunno di seconda primaria le ha presentato una creazione con alcune operazioni: 9 +1=10, 99 +1=100, 999+1=1000. «In seconda non è facile che riescano ad andare avanti da soli nel lavoro, e quindi il compito dell’insegnante è invitarli a insistere su quel contenuto. Allora ho proposto ad Alessio di farne altre, per cercare di capire che cosa succede quando aggiungi 1 a un numero formato da tanti 9. Qualche giorno dopo mi ha portato un foglio con 40 operazioni! Un numero enorme, che non avrei mai dato come compito… Da quel lavoro però Alessio ha ricavato l’intuizione che il risultato è formato da tanti 0 quanti sono i 9 in uno degli addendi. Questa è davvero una generalizzazione molto complessa per un bambino di quell’età».

Una ricerca collettiva

Il punto però non è che con questo metodo si riescono a scovare le menti geniali che si hanno nella classe. Tutt’altro: le creazioni matematiche innescano una ricerca collettiva, una co-costruzione del sapere matematico di cui beneficiano tutti, e per primo chi ha avuto l’intuizione. «In questo caso, alla classe ho mostrato la pagina di operazioni fatte da Alessio e ho chiesto di cercare di capire cosa aveva pensato Alessio nel fare questa creazione matematica -spiega Sorgato-. È importante non rivelare la conclusione cui è già arrivato l’autore. Anzi, l’autore deve sempre parlare per ultimo. Quindi la classe ha svolto un’ampia discussione intorno a questa ricerca. Anche altri bambini sono arrivati alla stessa conclusione, magari con altre parole, per cui poi l’autore si ritrova in quello che dicono i compagni e magari riesce anche a chiarirsi meglio quello che aveva pensato, oppure viene data parola a un processo che aveva fatto spontaneamente, senza rendersene conto. E la cosa più importante è che non sono valorizzate solo le competenze dei singoli, ma ciascuna creazione diviene patrimonio della classe intera».

Le creazioni matematiche lasciano il segno

Si parte dunque dalle creazioni dei bambini, da quello che emerge da questi elaborati. «Naturalmente serve molta flessibilità, noi modifichiamo la nostra progettazione molto spesso perché se notiamo che c’è un’urgenza in merito ad alcuni contenuti insistiamo su quelli. Però alla fine arriviamo a toccare tutti gli obiettivi. La cosa più importante è far capire loro che una loro produzione diventa l’oggetto del lavoro di tutto il gruppo. Questo li valorizza tantissimo, molto più che un complimento del maestro. Quando si rendono conto che il loro lavoro fa cambiare il percorso dell’intera classe, cioè lascia un segno, allora sono motivati a farlo. E le creazioni diventano tantissime, anche troppe!».

C’è un momento dedicato alla creazione oppure il bambino magari a casa ha un’intuizione e realizza qualcosa che poi porta a scuola? «A casa può farlo sicuramente, però cerchiamo di lavorarci soprattutto a scuola in modo che tutti abbiano le stesse opportunità. Nel mio insegnamento cerco di mettere in pratica le tecniche della pedagogia di Freinet, per cui è previsto uno spazio di lavoro individuale ogni giorno. I bambini in quello spazio, al pomeriggio, possono scegliere le attività da fare all’interno di un repertorio che predisponiamo. Tra queste attività ci sono anche la ricerca matematica e le creazioni, per cui possono decidere di farle in un certo giorno o in un certo momento che giudicano più adatto».

La ricerca matematica

Le ricerche, a differenza delle creazioni matematiche, come funzionano? «La creazione rappresenta l’innesco -spiega Sonia Sorgato-. La ricerca è un lavoro che parte da una creazione per comprendere e approfondire alcuni aspetti di quel contenuto matematico. Per esempio, abbiamo avuto lo scorso ciclo ricerche di bambini che hanno cercato di capire come funzionano le formule dell’area delle figure geometriche, pur non avendole ancora affrontate a scuola in maniera formale. Hanno iniziato a cercare di capire in autonomia come potevano funzionare. Ricordo in particolare una bambina che ha cercato di capire quale fosse la relazione tra il perimetro e l’area di un quadrato, ovvero nell’aumentare il lato come variava l’area. Sono tutti aspetti che non vengono formalizzati prima, quindi naturalmente nella ricerca ci possono essere errori, imprecisioni, aspetti da rivedere. Ma è proprio quello l’aspetto interessante, perché poi si rimanda tutto al gruppo e ci si lavora insieme».

La matematica fatta così piace?

Un altro luogo comune è che per la matematica o sei portato oppure niente: non ti piace e non ti piacerà mai, la subisci… «Nelle mie classi ci sono alcuni bambini che vengono riconosciuti come particolarmente competenti in quella disciplina, però è necessario far passare l’idea che tutti i bambini sono competenti in matematica, anche i bambini con disabilità -risponde Sonia-. Noi molto spesso abbiamo lavorato su creazioni fatte da bambini con grosse difficoltà cognitive. I compagni hanno riconosciuto il fatto che, grazie a quella creazione, loro hanno capito delle cose sulla matematica». Lei ha notato che si appassionano di più in questo modo o che apprendono meglio? «A mio avviso sì, nel senso che non sono sicuramente bloccati davanti a un problema. Trovano sempre diverse modalità per risolverlo. Lavorando sul concetto che ogni modalità di risoluzione ha pari dignità, si arriva al risultato ma c’è anche una sorta di necessità di riconoscere nel ragionamento dell’altro la correttezza di una differente strategia».

Come prepararsi

Questa metodologia secondo lei va utilizzata in maniera esclusiva o va mescolata con le classiche lezioni frontali su alcuni argomenti? «Può anche essere utile fare un lavoro più frontale, però (come dice Freinet) a posteriori. Dopo aver lavorato, aver sperimentato, aver fatto attività laboratoriali, allora si può anche arrivare a un certo punto a sistematizzare alcuni contenuti in maniera più frontale, ma con un processo contrario a quello solito. In un lavoro di questo tipo si parte dai problemi, dalle situazioni problematiche che possono essere portate dalla realtà o dalle ricerche dei bambini, e poi si arriva all’astrazione, alla tecnica. Eventualmente anche con la spiegazione frontale, ma proprio alla fine».

FONTE: Orizzonte Scuola